| Visual Basic 算数・数学講座 |
|
|
マイナスの計算
この ことがらは 中学１年生の１学期に習います。
プログラムでやっていることって改めてよく見ると 大部分 「計算」 なのです。計算の中には 小学校で習う たし算 ひき算 わり算 かけ算 よりも高度な物がしばしばでてきて、それらを酒てっとることはできません。そこで、そのうち「マイナスの計算」について説明します。
１．たし算
２＋３＝５ は常識
−２＋３ では？
これは数直線で考えます。下のような数直線を考えてください。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
−２＋３ですから、まず、−２に印をつけます。そうすると下のようになります。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
そして、これに３をたすのですから、３つ右を見ると １ があるでしょう？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
だから、−２＋３ ＝ １ です。
わかりましたか？
かんたんでしょう？なれれば頭の中でできますよ。
２．ひき算
ひき算もたし算と同じです。
−２ − ４ を考えてみましょう。（これは マイナス２ ひく ４ です）
まず、 −２ですから、 −２のところにしるしをつけます。そうすると下のようになります。
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
そして、ここから４をひくのですから、４つ左を見ると −６ があるでしょう？
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
だから、−２ − ４ ＝ −６ です。
かんたんでしょう。
でも、ひき算の中にはもうちょっとひねくれたのもあります。
たとえば ５ − −６ （５ ひく マイナス６）。
これはちょっと上のやり方ではこまってしまいます。
こういう風なのはかけ算のところを見てください。 （これの答えは １１ です）。
３．かけ算
かけ算の基本は小学校と同じです。
２ × ３ ＝ ６ は常識でしょう。
では、 −２ × ３ は？
これは −２ が ３つあるという意味ですから −６ になります。
４ × −５ ＝ −２０ も同じ理由です。
問題なのは マイナスかけるマイナス の場合。
たとえば、−３ × −４ は？
多分 １２ か −１２ だろうと言うことはみんなおもうでしょう。 でも、どっちでしょうか？ １２？ −１２？
答えは １２ です。
マイナスとマイナスをかけると プラス になるんですね。この理由はここでは説明しませんから中学校の数学の先生に聞いてください。なお、ある高校の過去問でこの理由を説明しなさいと言うのがでたことがあります。
ところで、中学校では かけ算で １ を省略する場合があります。
１ × ４ を 「４」 と書いてもいいのは当たり前。
まぎらわしいのは、
−１ × −４ を 「− −４」と書く場合。ぱっと見るとマイナスが２つ並んでいるので何かと思うが実は １ が省略されている形なのです。ただし、あんまりまぎらわしいので学校ではこれを −（−４） というように かっこ をつけてかくように教えられます。
じゃあ、
３ − − ２ を計算してください。 （３ひく マイナス ２）
マイナスが２つ並んでいるから何かと思いますが 今説明したように かけ算の １ が省略されているのです。だから、ちゃんと書くと
３ − １ × −２ です。
学校で習うようにカッコをつけて書くと
３ − １ × （−２） です。
かけ算があるのでかけ算を先に計算します。
−１ × （−２） ＝ ＋２ ですから、式は ３ ＋ ２ になります。
だから、答えは ５。
３ − （−２） ＝ ５ ということですね。
まぁ、マイナスが２つつながってたらプラスになるとでも思っといてください。
まとめ
− − は ＋ になる！
− ＋ は − になる！
＋ − も − になる！
補足
パソコンの世界では × ではなく ＊ と書きます。＊があったらかけ算ですよ。
４．わり算
かけ算と同じです。
答えがマイナスになるかプラスになるかだけ注意していれば後は小学校で習うわり算と一緒です。
１５ ÷ ５ ＝ ３ は常識
−１５ ÷ ５ ＝ −３ になる。
１５ ÷ −５ ＝ −３ でもある。
それから、
−１５ ÷ −５ ＝ ５
このように、プラスかマイナスかだけ押さえておけば簡単ですね。
それから、パソコンの世界では ÷ ではなく ／ と書きます。
５．最後に
このページで解説してあることはここ数年 都立高校の入試問題に必ず１問は出ています。
全部読み終わったら練習してみましょう！